导语
10 月 26 日至 28 日的动态，可以归成三条主线。其一，AI 原创数学进入“可机检”阶段：OpenAI 与 Anthropic 先后宣布，各自的内部模型独立得到了对“指数时间假设”（ETH）的反驳，并附 Lean 形式化证明；Axiom 则宣布用 AI 智能体在 24 天内完成有限单群分类定理的 Lean 形式化。其二，开放模型的选择继续变宽：从约 1 GB 的端侧模型 LFM3，到 560B 总参的 Ling-3.1，再到一次处理整本书的 3B 文档模型 Unlimited-OCR-2。其三，评测和训练方法都在追问“隐含要求”：Cognition 的 FrontierCode 2.0 把“能否被维护者合并”作为标准，最高分只有 45.5%；两篇高关注论文分别讨论了“只监督有依据的动作”和“给堆字刷分标价”。
需要说明：文中分数均为厂商或作者自报；AI 数学结果截至 10 月 27 日尚未经过独立同行确认。社区中出现的 GLM-5.5-Flash 条目参数为空、官方未宣布，本期不作为事实收录。
一、AI 原创数学：从“解题”到“交付可机检的研究成果”
1. OpenAI：三项结果，三种发布方式
是什么。OpenAI 于 10 月 26 日公布三项由内部模型产生的结果：Sogge 局部光滑猜想在所有维数下的证明（该猜想蕴含 Kakeya 猜想与 Stein 限制性猜想）、ETH 的反驳，以及纯 Yang–Mills 与 QCD 的严格存在性证明 [1]。OpenAI 称不寻求学术署名，由外部专家牵头的小组负责审查与解读。
需要注意。据第三方 Papex 梳理，ETH 审查小组的三位牵头人在公开信中写道“我们的参与不应被视为对该结论的认证”；OpenAI 的 Lean 形式化给出的指数比论文主结果略弱；物理结果涉及存在性，并未涉及千禧年问题中的“质量间隙”[3]。
2. Anthropic：同一结论，另一条路线
是什么。10 月 27 日（UTC），Anthropic 在 GitHub 发布论文与 Lean 4 证明：一个确定性算法可在 2^o(n) 时间内求解 3-SAT，并能以 2^O(n·log log n/√log n) 的时间统计满足赋值个数 [2]。仓库说明，主结果只依赖 Lean 的三条标准公理，并用第二个独立实现的内核复核；同时明确写道，没有机器检查“命题文件是否与论文一致”，因此命题文件刻意保持简短，便于人工核对。
为什么重要。据 Papex 转述，Anthropic 论文称核心算法由内部 Claude 研究模型在 10 月 16 日找到，“约 1,400 万输出词元，无人工输入”[3]。两家都称各自模型在 10 月 16 日独立得到这一结论，并在同一天前后公开，这是“AI 做原创数学”迄今分量很重的一个信号；但仓库也强调“该结果纯粹是渐近的，对实际求解公式不说明任何问题”[2]。
3. Axiom：有限单群分类定理的完整形式化
关键数字（据官方数据）。原始证明约 15,000 页、500 余篇论文；Axiom 把项目分成 108 个里程碑、约 380 个小任务，数十个 AI 智能体在 24 天内产出约 4,310 万行 Lean 代码，并发现 34 处“值得注意的偏差”，其中包括需要改写证明路线的反例 [4]。
为什么重要。形式化的价值不只在“证明新定理”，也在“审计旧知识”。Axiom 披露的工程经验——管理智能体默认的未证前提、分布式增量验证、可追溯的任务拆分——对任何大规模智能体协作项目都有借鉴意义 [4]。
二、模型发布
4. Genie 4：生成模型与推理模型分工
Google DeepMind 于 10 月 27 日发布新一代交互式世界模型 Genie 4：可用自然语言实时改写场景，人物动作与物理现象更真实，并首次在 Genie 系列中原生生成音频与人物对话；Gemini 3.8 Flash 作为“环路中的引导智能体”持续观察场景、拆解目标、检查新帧 [5]。官方同时列出局限：物体恒存性随时间漂移，复杂物理交互、文字渲染与长期一致性仍待改进。目前以研究预览形式提供给受信测试者，生成内容带 SynthID 水印。（速递中“场景一致性约两分钟、为上一代两倍”的说法，本期未能在官方页面核实，未予采用。）
5. Ling-3.1-flash-1019：560B 总参、MIT 许可
蚂蚁 inclusionAI 发布的混合线性注意力 MoE：总参数约 560B、激活约 25B，1M 上下文，MIT 许可，同时开放 base 模型供企业二次训练。据模型卡，仅通过进一步后训练，Artificial Analysis 智能指数由 41 升至 44，AutomationBench 由 62% 升至 68% [6]。
6. LFM3：约 1 GB 的端侧智能体模型
Liquid AI 的 LFM3-1.7B 采用门控短卷积、滑动窗口注意力与全局注意力的“三混合”结构，预训练 22T 词元，上下文 256K，4-bit 量化后约 1 GB [7]。据官方表格，BFCL V4 为 71.39，WebArena-Verified 为 38.42；128K 上下文的 KV 缓存约 1.6 GB，同表 Qwen3.5-4B 为 4.3 GB。官方也承认，在智能体编程和知识类任务上更大的模型仍占优。注意其许可为 Liquid 自有许可，并非 MIT 或 Apache。
7. Unlimited-OCR-2：一次请求解析整本书
百度开源的 3B 文档解析模型（MIT 许可），核心是“稀疏参考滑动窗口注意力”（SR-SWA）：把超长序列中的图文注意力交互压缩到一组固定大小的“工作参考”（例如 512 个词元），使每步解码的延迟和显存占用几乎不随文档长度增长 [8]。官方同日发布超长文档基准 MarathonDocBench，并称在数十页和上百页两类基准上均达到领先水平。（速递中的“MPDocBench 84.6、解码快约 7 倍”两项数字，本期未能在模型卡中核实，未予采用。）
三、评测：FrontierCode 2.0
是什么。Cognition 于 10 月 27 日发布 FrontierCode 2.0。它沿用 1.0 的方法：20 余位开源维护者为各自维护的仓库编写真实任务，每个任务投入 40 小时以上，用“代码能否被合并”的标准评分；任务提示刻意不完整，要求智能体自行推断隐含约束 [9]。
关键数字（据官方数据）。相比旧版，任务来自多 55% 的仓库，阻断项多 43%；参考解平均修改的文件多 67%、代码行多 89%。“周全性”类阻断项从 168 个增至 501 个；80% 的任务中，参考解与上游 PR 不同。最高分 Claude Opus 5.5 为 45.5%，GPT-6 Astra 为 42.8%，Grok 4.7 为 28.6%，Kimi K3 为 17.7% [9]。
为什么重要。在 1.1 上，8 个模型挤在 43.9%–54.6% 之间；在 2.0 上拉开到 17.7%–45.5%（图 3）。官方还指出，开源模型仍有明显差距。
四、训练方法：两篇高关注论文
8. Trajectory2Gym：只监督“看得见依据”的决策
蚂蚁国际研究院的工作 [10] 不再把“成功轨迹”整体作为模仿对象，而是逐步检查每个动作是否有可见依据、是否与执行结果一致、是否符合流程顺序，只监督通过检查的动作；同时让每条完整交互在训练中等权。据论文数据，后训练的 4B 模型在 Tau2 上达到 69.17，高于 30B-A3B 公开初始化的 28.33。
9. FORK：给“堆字刷分”标价
针对“按细则覆盖率给奖励、模型越写越长”的问题，FORK [11] 把奖励从“召回率”改为“召回 × 精确”的 F 值：每段话都要被某条细则需要且事实正确。据论文数据，医疗领域对基座胜率从 3.1% 升至 68.0%，平均长度从 9,195 字符降到 3,533 字符。
五、三个关键概念的通俗解读
① SR-SWA：为什么能“不限页数”
直觉。普通注意力在生成每个新词元时，都要回看此前的全部内容；文档越长，每一步越慢、越占显存。SR-SWA 只让模型回看“最近窗口 + 一组固定大小的工作参考”，于是每一步的开销被封顶 [8]。
类比。速记员整理一本千页书，不会每写一句就从第一页翻起，而是只看手边几页，再加一张随时更新的“要点卡片”。卡片的大小是固定的，所以写到第 1,000 页时和写到第 10 页时一样快。
小算例（示意）。假设每页约 1,000 个词元，一本 1,000 页的书约 100 万词元。普通注意力在末尾生成一个词元时，要与约 100 万个历史词元交互；若每步只与 512 个工作参考加上局部窗口交互，每步开销与第 10 页时基本相同。工作参考如何挑选、如何更新，模型卡未作详细说明，以官方论文为准。
何时失效。固定大小的参考集合意味着信息必然被压缩：跨越很多页的远距离引用（例如“见第 3 章表 2”）是否能被保留，取决于参考的选择机制；官方部署说明也提示，页窗口过小会损害跨页合并 [8]。
② 阻断项评分：为什么“多写代码”不一定加分
直觉。FrontierCode 的分数是各评分条目的加权和，但只要未通过任一“阻断项”，整道题记 0 分 [9]。
类比。装修验收：墙刷得再漂亮，只要电线没接地，验收就不通过。
小算例（来自官方案例）。在 Mock Service Worker 仓库的任务中，模型修复了“重置后生成器不重启”的问题，却直接丢弃了旧生成器而没有关闭它，导致用户写在 finally 中的清理代码永远不会执行。任务没有明说要处理清理，但有经验的开发者会默认如此，这就触发了“周全性”阻断项 [9]。
为什么有意思。官方观察到，推理强度更高时，模型倾向于改更多文件、写更多代码，在 1.1 上“范围”类条目的通过率随之下降；2.0 放宽了范围条目，范围阻断项的失败率从 9.0% 降到 3.8%，以便让“推理更久反而更差”的曲线更可信 [9]。
③ 次指数时间：为什么 ETH 被反驳不等于“SAT 变快了”
直觉。2^o(n) 表示指数里的系数随 n 增大而趋于 0，但可能慢到在任何现实规模下都察觉不到 [2][3]。
小算例（示意，以 2 为底，忽略常数）。新结果中的系数可写成 log log n / √log n：n = 10⁶ 时约 0.97，n = 10¹² 时约 0.84，仍接近 1。因此它对理论版图意义重大——大量以 ETH 为前提的条件下界失去依据——但对工程实践几乎没有直接影响。
六、横向对比
← 左右滑动查看完整表格 →| 项目 | 机构 / 日期 | 类型 | 关键数字（据官方或论文数据） | 需要注意 |
|---|---|---|---|---|
| ETH 反驳 [1][2] | OpenAI 10-26 / Anthropic 10-27 UTC | AI 原创数学 | 两家均附 Lean 证明 | 尚待独立审查；纯渐近 |
| CFSG 形式化 [4] | Axiom / 10-26 | 形式化工程 | 约 4,310 万行；24 天；34 处偏差 | 勘误待发布 |
| Genie 4 [5] | Google DeepMind / 10-27 | 世界模型 | 原生音频；Gemini 环路引导 | 研究预览；长期一致性待改进 |
| Ling-3.1-flash-1019 [6] | inclusionAI / 10-19 | 开放权重 MoE | 560B / 25B；1M 上下文；AA 指数 41→44 | 体量大，需评估部署成本 |
| LFM3-1.7B [7] | Liquid AI / 10-27 | 端侧模型 | 4-bit 约 1 GB；BFCL V4 71.39 | 自有许可 |
| Unlimited-OCR-2 [8] | 百度 / 10-27 | 文档解析 | 3B；SR-SWA 固定工作参考 | 官方未在卡中给出分数 |
| FrontierCode 2.0 [9] | Cognition / 10-27 | 编程评测 | 最高 45.5%；周全性阻断项 168→501 | 厂商自建评测 |
| Trajectory2Gym [10] | 蚂蚁国际研究院 / 10-24 | 训练数据合成 | 4B 在 Tau2 达 69.17 | 需可回放环境 |
| FORK [11] | KAIST、CMU 等 / 10-24 | 奖励设计 | 胜率 3.1%→68.0% | 必要性判断是瓶颈 |
注：各项目的任务与评测条件不同，数值不可直接横比。
七、我们的观点
- “可机检”正在成为 AI 科学成果的入场券。但 Anthropic 仓库的那句话值得每个人记住：没有机器检查命题是否与论文一致。下一阶段的瓶颈是“命题忠实性审查”，而不是证明本身。
- 评测的重心从“明确规格”转向“隐含要求”。FrontierCode 2.0 的阻断项、FORK 的精确率、Trajectory2Gym 的“动作有据”，指向同一个方向：好的智能体不只完成字面任务，还要不越界、不留隐患。
- 开放模型正在按场景分层。端侧 1–2B 负责流程，大规模 MoE 负责复杂推理，专用小模型负责超长文档；企业选型应先读许可，再按任务配对评测。
- 对“突破”保持克制。ETH 反驳不让 SAT 变快，Yang–Mills 结果不涉及质量间隙，速递中未经核实的数字不应被转述为事实。
八、企业落地启示
- 选型先看许可与部署形态，再看榜单。本期三款开放模型的许可各不相同：Ling-3.1 与 Unlimited-OCR-2 为 MIT 许可 [6][8]，LFM3 为 Liquid 自有许可 [7]。在此基础上，再按“端侧流程、复杂推理、超长文档”分层配置模型。
- 超长文档场景值得做小规模试点。合同、档案、技术手册这类上百页的材料，过去往往要切块处理、再拼接结果。SR-SWA 一类“固定工作参考”的设计让整本解析成为可能 [8]，但官方未在模型卡中给出具体分数，企业应先用自有样本测准确率与吞吐，再决定是否替换现有流程。
- 内部评测要加入“隐含要求”。参考 FrontierCode 2.0 的做法 [9]，让真正维护系统的工程师来出题、定“阻断项”，比只看单元测试通过率更接近上线标准。
- 训练数据要“过程有据”。无论是工具调用还是报告生成，只把“看得见依据”的动作和“必要且正确”的内容纳入训练信号 [10][11]，可以减少模型学到投机行为。
- 对外部“突破”建立核实流程。本期有两条速递数字未能在原始页面核实；把“原文链接 + 官方口径 + 是否经过独立确认”作为技术情报的必填字段，是成本最低的风险控制。
参考文献
- [1] OpenAI. Working with academic communities to build scientific understanding. OpenAI, 2026-10-26. https://openai.com/index/building-scientific-understanding-with-academic-communities
- [2] Anthropic. anthropics/formal-math：eth 项目（A 2^o(n) Time Algorithm for 3-SAT）. GitHub, 2026-10-27. https://github.com/anthropics/formal-math
- [3] Papex. OpenAI's Kakeya, ETH and Yang–Mills claims: what they say and what stays open. Papex Blog, 2026-10-27.（第三方解读）https://papex.org/blog/claimed-verified-explained
- [4] Axiom. Formalizing the Enormous Theorem. Axiom Math, 2026-10-26. https://axiommath.ai/research/the-enormous-theorem-formalized/
- [5] Raia Hadsell, Diego Rivas, Hang Qi. Genie 4: A new generation of world simulation. Google DeepMind, 2026-10-27. https://deepmind.google/blog/genie-4-a-new-generation-of-world-simulation/
- [6] inclusionAI. Ling-3.1-flash-1019（模型卡）. Hugging Face, 2026-10-19. https://huggingface.co/inclusionAI/Ling-3.1-flash-1019
- [7] Liquid AI. Introducing LFM3: Every Modality for Specialized Intelligence. Liquid AI Blog, 2026-10-27. https://www.liquid.ai/blog/lfm3
- [8] Baidu. Unlimited-OCR-2（模型卡）. Hugging Face, 2026-10-27. https://huggingface.co/baidu/Unlimited-OCR-2
- [9] The Cognition Team. FrontierCode 2.0. Cognition Blog, 2026-10-27. https://cognition.com/blog/frontier-code-2.0
- [10] Yihao Hu, Zhihao Wen, Yitong Lin, Siyuan Lu et al. Trajectory2Gym: Decision-Grounded Compositional Interaction Synthesis for Tool-Use Agents. 蚂蚁国际研究院, 2026-10-24. https://arxiv.org/abs/2610.33568
- [11] Hyun Ryu, Jong-Heon Kim, Yiqing Xie, Seungone Kim et al. Eat Your Precision: Precision Objective Mitigates Reward Hacking in Rubric-based RL. KAIST、CMU 等, 2026-10-24. https://arxiv.org/abs/2610.33512
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